手册

MP2456 datasheet有关于电感值的计算公式
下图为手册相关内容

电感感应电压公式 V = L * (di/dt)

• 电感上的电流不能突变
• 电感上储存的能量不能突变

将公式变换为

V * Δt = L * ΔI    （1）

伏秒定律 Von * ton = Voff * toff

伏秒定律指，导通阶段的电感电压 Von 与其导通时间 ton 的乘积必然等于关断阶段的电感电压 Voff 与其关断时间 toff 的乘积

由(1)得出
Ion、Ioff为导通与关断期间电感的电流变化量
Von * ton = L * Ion
Voff * toff = L * Ioff

D为占空比、T为开关周期、fsw为开关频率，在CCM模式下有
ton = D * T = D / fsw 
toff = (1-D) * T = (1-D) / fsw
代入至伏秒定律，得
Von * ton = Von * D / fsw = L * Ion             (2.1)
Voff * toff = Voff * (1-D) / fsw = L * Ioff     (2.2)

电流纹波率 r = ΔI / Idc

r 为电感的交流纹波 ΔI 与电感的直流分量 Idc 的比值，经验取值 0.3 - 0.5
在Buck电路

（1）负载电流 Iload = Idc
（2）电流纹波 ΔI 与交流分量 Iac 的关系：ΔI = 2 * Iac = r * Idc          (3)
（3）峰值电流 Ipeak 与 Iac、Idc 的关系：Ipeak = Iac + Idc = Idc * (1+r/2)
 得出 Ipeak = Iload + 1/2 * ΔI 与手册吻合

ton与toff的电路

此图为同步整流的BUCK电路模型

Von = Vin - Vout (ton段)

Buck电路，在ton期间Q1导通、Q2关断，电流回路如上图蓝色所示

根据(2.1)、(1)、(3)有
Von * ton = Von * D / fsw = L * Ion = L * ΔI = L * r * Idc = L * r * Iload
将 Von = Vin - Vout 代入 Von * D / fsw = L * r * Iload
得 L = (Vin - Vout) * D / fsw * r * Iload       (4.1)

Voff = Vout (toff段)

Buck电路，在toff期间Q2导通、Q1关断，电流回路如上图红色所示

根据(2.2)、(1)、(3)有
Voff * toff = Voff * (1-D) / fsw = L * Ioff = L * ΔI = L * r * Idc = L * r * Iload
将 Voff = Vout 代入 Voff * (1-D) / fsw = L * r * Iload
得 L = Vout * (1-D) / fsw * r * Iload           (4.2)

传递函数 D = Vout / Vin

在 ton 和 toff 段出现了(4.1)、(4.2)两个公式

(Vin - Vout) * D = Vin * D * (1 - Vout/Vin)
只要满足 Vout / Vin = D ，可使(4.1)与(4.2) 相同
即 (Vin - Vout) * D = Vout * (1-D)
将 D = Vout / Vin 称为 BUCK电路 的直流传递函数
故，Buck电路的电感计算公式为
L = (Vin - Vout) * D / fsw * r * Iload